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三角函数诱导公式中“k*(π/2)加减α”中k不为整数时怎么判断正负和符号啊?例如sin(π/3+α)怎么化简?

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三角函数诱导公式中 “k*(π/2)加减α”中k不为整数时怎么判断正负和符号啊?
例如sin(π/3+α)怎么化简?
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范围太大 无法判断