什么是诱导公式?我想知道什么样的公式就能称为诱导公式,其命名规则是什么?我不要这些：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosα……sin(-α)=cosαcos(-α)=-sinα……sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cos

Question

什么是诱导公式?
我想知道什么样的公式就能称为诱导公式,其命名规则是什么?
我不要这些：
sin(π-α) = sin α
cos(π-α) = - cos α
……
sin(-α) =cos α
cos(-α) =-sin α
……
sin(2π-α) =-sin α
cos(2π-α) =cos α
我要知道以上这些为什么叫诱导公式?还有没有别的形式的诱导公式?

Answer 1

sin(π-α) = sin α
cos(π-α) = - cos α
……
sin(-α) =cos α
cos(-α) =-sin α
……
sin(2π-α) =-sin α
cos(2π-α) =cos α
奇变偶不变,符号看象限.
Sina.
先把它写成sin(90*n-a),如果n是偶数,原函数就不用变,如果n是奇数,就要把它变成cos.再把a看成是一个锐角(无论a是什么角,都要把它看成锐角),然后看180-a的对应的函数在第几象限,根据图象判断函数的符号.
例1:sin187.先把它写成sin(90*2+7),因为2是偶数,就不用变.然后看187的对应的正弦函数在第三象限,所以函数的符号是"-".
例2:cos98.把它写成sin(90*1+8),因为1是奇数,就要把它变成sin.然后看98的对应的余弦函数在第2象限,所以函数的符号是"-".