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已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,g(x)≠0,f(x)=axg(x),f′(x)g(x)<f(x)g′(x),,在有穷数列中任取前k项相加,则前k项和大于的概率为.
题目详情
已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,g(x)≠0,f(x)=a x g(x),f′(x)g(x)<f(x)g′(x), ,在有穷数列 中任取前k项相加,则前k项和大于 的概率为 .
▼优质解答
答案和解析
分析:
因为f(x)=axg(x),所以=ax,则=a,=而得到a的方程解出为a的值,则有穷数列的项就写出来了,任取前k项相加,则前k项和大于的k值与10的比值即为概率的大小.
因为f(x)=axg(x),所以=ax,则=a,=而得到a+=,解得a=2或a=,由f′(x)g(x)<f(x)g′(x)知a=2舍去,所以a=;则=所以有穷数列的通项为tn=即10项为取前四项求和=,则取五项就大于,所以前k项和大于的概率为P==故答案为
点评:
考查学生掌握数列求和的能力,以及分析等可能事件概率的能力.
分析:
因为f(x)=axg(x),所以=ax,则=a,=而得到a的方程解出为a的值,则有穷数列的项就写出来了,任取前k项相加,则前k项和大于的k值与10的比值即为概率的大小.
因为f(x)=axg(x),所以=ax,则=a,=而得到a+=,解得a=2或a=,由f′(x)g(x)<f(x)g′(x)知a=2舍去,所以a=;则=所以有穷数列的通项为tn=即10项为取前四项求和=,则取五项就大于,所以前k项和大于的概率为P==故答案为
点评:
考查学生掌握数列求和的能力,以及分析等可能事件概率的能力.
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