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证明:若函数f(x),g(x),h(x)在R上都是单调增加的,且f(x)≤g(x)≤h(x),则f[f(x)]≤g[g(x)]≤h[h(x)]
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证明:若函数f(x),g(x),h(x)在R上都是单调增加的,且f(x)≤g(x)≤h(x),则f[f(x)]≤g[g(x)]≤h[h(x)]
▼优质解答
答案和解析
分别利用f(x),g(x),h(x)的单调性即可.
因为f(x)<=g(x),且f(x)和g(x)是递增的,因此
f(f(x))<=f(g(x))
同理可得g(g(x))<=h(h(x)).
综上结论成立.
因为f(x)<=g(x),且f(x)和g(x)是递增的,因此
f(f(x))<=f(g(x))
同理可得g(g(x))<=h(h(x)).
综上结论成立.
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