已知函数f(x)=-1/3x^3+x^2+ax+b(a.b属于r),若a=3,求函数f(x)的单调区间

Question

已知函数f(x)=-1/3x^3+x^2+ax+b(a.b属于r),若a=3,求函数f(x)的单调区间

Answer 1

若a=3,则f(x)=-1/3x^3+x^2+3x+b
f'(x)= -x^2+2x+3
令f'(x)=0 ,解得x1=-1,x2=3
在区间x∈（-∞,-1）,f'(x)<0.函数单调递减.
在区间x∈[-1,3),f'(x)>0.函数单调递增.
在区间x∈[3,+∞),f'(x)<0.函数单调递减.