函数y=（3-x2）ex的单调递增区间为．

Question

函数y=（3-x²）e^x的单调递增区间为______．

Answer 1

∵函数y=（3-x²）e^x，
∴f′（x）=-2xe^x+（3-x²）e^x=（3-2x-x²）e^x，
由f′（x）≥0得=（3-2x-x²）e^x≥0，
即3-2x-x²≥0，
则x²+2x-3≤0，
解得-3≤x≤1，
即函数的单调增区间为[-3，1]，
故答案为：[-3，1]