若函数f(x)=ax^3-x^2+x-5在区间(1,2)上单调递增,则a的范围是?1若函数f(x)=ax^3-x^2+x-5在区间（1,2）上单调递增,则a的范围是?2设f(x)=-(x^3)/3+x^2/2+2ax①若f(x)在区间（2/3,正无穷)存在单调递增区间,求a的

Question

若函数f(x)=ax^3-x^2+x-5在区间(1,2)上单调递增,则a的范围是?
1 若函数f(x)=ax^3-x^2+x-5在区间（1,2）上单调递增,则a的范围是?
2 设f(x)=-(x^3)/3+x^2/2+2ax
①若f(x)在区间（2/3,正无穷)存在单调递增区间,求a的取值
②当a=1时,求f(x)在【1,4】上的最值

Answer 1

f(x)=ax^3-x^2+x-5
f'(x)=3ax^2-2x+1
f'(1)=3a-1>0,a>1/3
f'(2)=12a-3>0 a>1/4
判别式
(-2)^2-4*3a=4-12a
a>1/3,4-12a