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求函数f(x)=1/3x3-1/2x2-2x的单调区间
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求函数f(x)=1/3x3-1/2x2-2x的单调区间
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答案和解析
∵f(x)=1/3x3-1/2x2-2x
∴令f’(x)=x^2-x-2=0
X1=-1, x2=2
F”(x)=2x-1==> F”(x1)=-30
∴f(x)在x1极大,在x2极小
∴当x∈(-∞,-1]时,单调增；x∈(-1,2]时,单调减；x∈(2,+∞)时,单调增；
∴令f’(x)=x^2-x-2=0
X1=-1, x2=2
F”(x)=2x-1==> F”(x1)=-30
∴f(x)在x1极大,在x2极小
∴当x∈(-∞,-1]时,单调增；x∈(-1,2]时,单调减；x∈(2,+∞)时,单调增；
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