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指.对数方程组x^lgy=4xy=40
题目详情
指.对数方程组
x^lgy=4
xy=40
x^lgy=4
xy=40
▼优质解答
答案和解析
x^lgy=4
lgx^lgy=lgx*lgy=lg4
xy=40
lgx+lgy=lg40=1+lg4
所以lgx和lgy是方程a^2-(1+lg4)a+lg4=0的两个跟
(a-1)(a-lg4)=0
a=1或a=lg4
所以lgx=1,lgy=lg4
或lgx=lg4,lgy=1
所以x=10,y=4
或x=4,y=10
lgx^lgy=lgx*lgy=lg4
xy=40
lgx+lgy=lg40=1+lg4
所以lgx和lgy是方程a^2-(1+lg4)a+lg4=0的两个跟
(a-1)(a-lg4)=0
a=1或a=lg4
所以lgx=1,lgy=lg4
或lgx=lg4,lgy=1
所以x=10,y=4
或x=4,y=10
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