f(x)未定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=e^x,(其中e=2.71828…为自然对数的底数)(1）令g(x)=f(x)/x,求g(x在区间[1,2]上的最大值（2）若总存在实数t,对任意x属于[1,m],都有f(x+t)≤ex成立,求正整数m的最大

Question

f(x)未定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=e^x,(其中e=2.71828…为自然对数的底数)(1）令g(x)=f(x)/x,求g(x
在区间[1,2]上的最大值（2）若总存在实数t,对任意x属于[1,m],都有f(x+t)≤ex成立,求正整数m的最大值
急呀,没有人会吗?

Answer 1

（1）g'(x)=[xf'(x)-f(x)]/x^=[(x-1)e^x]/x^,
x>1时g'(x)>0,g(x)↑,
∴g(x)在区间[1,2]上的最大值=g(2)=(1/2)e^.