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已知函数f（x）=2x−1+a，x≥1ax+a，x＜1，记集合A={（x，y）|y=f（x），x∈R}，实数集为R，映射g：R→A的对应法则是x→（x，f（x）），若这个映射是一一映射，则实数a的取值范围是．
题目详情
已知函数f（x）=
，记集合A={（x，y）|y=f（x），x∈R}，实数集为R，映射g：R→A的对应法则是x→（x，f（x）），若这个映射是一一映射，则实数a的取值范围是______．
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▼优质解答
答案和解析
由于f（x）=
，
则x≥1时，f（x）=2x-1+a，是增函数，
又映射g是一一映射，
则函数f（x）在R上是增函数，
则有a＞0，且21-1+a≥a+a，解得0＜a≤1．
故答案为：（0，1]．
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则x≥1时，f（x）=2x-1+a，是增函数，
又映射g是一一映射，
则函数f（x）在R上是增函数，
则有a＞0，且21-1+a≥a+a，解得0＜a≤1．
故答案为：（0，1]．
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