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选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|2x+1|-|x-3|.(Ⅰ)解不等式f(x)≤4;(Ⅱ)若存在x使得f(x)+a≤0成立,求实数a的取值范围.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|2x+1|-|x-3|.
(Ⅰ)解不等式f(x)≤4;
(Ⅱ)若存在x使得f(x)+a≤0成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=|2x+1|-|x-3|.
(Ⅰ)解不等式f(x)≤4;
(Ⅱ)若存在x使得f(x)+a≤0成立,求实数a的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)f(x)=|2x+1|-|x-3|=−x−4 ,(x≤−12)3x−2 ,(−12≤x<3 )x+4 ,(x≥3),如图,它与 y=4的交点为(-8,4)和(2,4).故不等式f(x)≤4的解集为[-8,2].(Ⅱ)...
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