随机抽取某中学甲乙两班各6名学生，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．（1）判断哪个班的平均身高较高，并说明理由；（2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班

Question

随机抽取某中学甲乙两班各6名学生，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．

（1）判断哪个班的平均身高较高，并说明理由；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从乙班这6名学生中随机抽取两名学生，求至少有一名身高不低于175cm的学生被抽中的概率．

Answer 1

（1）由茎叶图知乙班同学的身高较高．
理由是甲班的同学身高数值位于茎叶图的左下方，乙班同学身高数值位于茎叶图的中间，
本茎叶图中数值越靠上越大．
（2）

.

x甲

=(1)/(6)[（182+171+170+179+162+168）]=172，
S甲2 =(1)/(6)[（182-172）²+（171-172）²+（180-172）²+（179-172）²+（162-172）²+（168-172）²]=55．
∴甲班的样本方差为55．
（3）现从乙班这6名学生中随机抽取两名学生，
基本事件总数n=

C

2 6

=15，
至少有一名身高不低于175cm的学生被抽中的对立事件是抽中的两名同学的身高都低于175cm，
∴至少有一名身高不低于175cm的学生被抽中的概率p=1-(C24)/(C26)=(3)/(5)．