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随机抽取某中学甲乙两班各6名学生,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.(1)判断哪个班的平均身高较高,并说明理由;(2)计算甲班的样本方差;(3)现从乙班
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随机抽取某中学甲乙两班各6名学生,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_6822fea856f191285cd7bd4ddcd580d6.jpg)
(1)判断哪个班的平均身高较高,并说明理由;
(2)计算甲班的样本方差;
(3)现从乙班这6名学生中随机抽取两名学生,求至少有一名身高不低于175cm的学生被抽中的概率.
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(1)判断哪个班的平均身高较高,并说明理由;
(2)计算甲班的样本方差;
(3)现从乙班这6名学生中随机抽取两名学生,求至少有一名身高不低于175cm的学生被抽中的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)由茎叶图知乙班同学的身高较高.
理由是甲班的同学身高数值位于茎叶图的左下方,乙班同学身高数值位于茎叶图的中间,
本茎叶图中数值越靠上越大.
(2)
=
[(182+171+170+179+162+168)]=172,
S甲2 =
[(182-172)2+(171-172)2+(180-172)2+(179-172)2+(162-172)2+(168-172)2]=55.
∴甲班的样本方差为55.
(3)现从乙班这6名学生中随机抽取两名学生,
基本事件总数n=
=15,
至少有一名身高不低于175cm的学生被抽中的对立事件是抽中的两名同学的身高都低于175cm,
∴至少有一名身高不低于175cm的学生被抽中的概率p=1-
=
.
理由是甲班的同学身高数值位于茎叶图的左下方,乙班同学身高数值位于茎叶图的中间,
本茎叶图中数值越靠上越大.
(2)
. |
x甲 |
1 |
6 |
S甲2 =
1 |
6 |
∴甲班的样本方差为55.
(3)现从乙班这6名学生中随机抽取两名学生,
基本事件总数n=
C | 2 6 |
至少有一名身高不低于175cm的学生被抽中的对立事件是抽中的两名同学的身高都低于175cm,
∴至少有一名身高不低于175cm的学生被抽中的概率p=1-
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3 |
5 |
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