早教吧作业答案频道 -->数学-->
高中正余弦定理的一道题在三角形ABC中,D是BC的中点,∠BAD＋∠C＝90°判断△ABC的形状.
题目详情
高中正余弦定理的一道题 在三角形ABC中,D是BC的中点,∠BAD＋∠C＝90°判断△ABC的形状.
▼优质解答
答案和解析
∠BAD＝90°－C,可得∠CAD＝90°－B
在ΔABD和ΔACD中分别应用正弦定理,得
BD／sin﹙90°－C﹚＝AD／sin﹙B﹚ ①
CD／sin﹙90°－B﹚＝AD／sin﹙C﹚ ②
两式相除,整理得
sin﹙2B﹚＝sin﹙2C﹚
∴B＝C或B＋C＝90°
故为等腰或直角三角形
在ΔABD和ΔACD中分别应用正弦定理,得
BD／sin﹙90°－C﹚＝AD／sin﹙B﹚ ①
CD／sin﹙90°－B﹚＝AD／sin﹙C﹚ ②
两式相除,整理得
sin﹙2B﹚＝sin﹙2C﹚
∴B＝C或B＋C＝90°
故为等腰或直角三角形
看了 高中正余弦定理的一道题在三角...的网友还看了以下：
在△ABC中,﹙a²＋b²﹚sin﹙A－B﹚＝﹙a²－b²﹚sin﹙A＋B﹚判断三角形形状 2020-04-27 …
有关解三角形的问题,在三角形中,三个角的正弦值之间的相互关系,对于对应的三个角是否总是适用?对于三 2020-05-13 …
1、设ABCD为自然数,且a^2＋b^2＝c^2＋d^2,证：a＋b＋c＋d为合数2、若在三角形中 2020-05-14 …
三角函数题!在△ABC中,若1+cosA=(b+c)/c则三角形形状是?1.在△ABC中,若1+c 2020-05-23 …
关于护理诊断的描述方式,错误的是: ()A.问题＋症状＋原因B.问题＋原因C.原因＋症状D.问题(某 2020-06-07 …
在三角形中,A和B满足关系式1/tanAtanB>0,此三角形的形状是A锐角三角形B钝在三角形中, 2020-06-29 …
勾股定理,求三角形形状三角形a,b,c三边满足a″＋b″＋c″+338＝10a+24b+24c,求 2020-07-19 …
如图,已知在三角形中,E是AC上一点,以AE为直径的圆O与过B点的圆P外切于点D,若AC和BC边的 2020-07-31 …
氢离子能算得上是核素吗?定义中说核素是一种原子,所以我觉的”1H＋”不能算核素,可答案中说是,为什么 2020-11-03 …
平面几何题已知△ABC的三个内角为∠A,∠B,∠C,令∠α＝∠B＋∠C,∠β＝∠C＋∠A,∠γ＝∠A 2020-12-14 …