用正弦定理求已知c=根号二,A=75°,B=60°,求三角形ABC的面积?

Question

用正弦定理求 已知c=根号二,A=75°,B=60°,求三角形ABC的面积?

Answer 1

角C=45°
由正弦定理有sinC/c=sinB/b
得b=根号3
过A作AD垂直于BC,交 BC于D,则AD=c*sinB=(根号6)/2
BC=BD+CD=c*cosB+b*cosC=(根号2)/2+(根号6)/2
则面积S=0.5*BC*AD=(3+根号3)/4