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为什么正弦定理中有a／sina＝2R,求证明.不是直角三角形的情况.
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为什么正弦定理中有a／sina＝2R,求证明. 不是直角三角形的情况.
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答案和解析
任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.
作直径BD交⊙O于D,连接DA,
在同圆或等圆中直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度
在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C.
所以c/sinC=d/sinD=BD=2R
作直径BD交⊙O于D,连接DA,
在同圆或等圆中直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度
在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C.
所以c/sinC=d/sinD=BD=2R
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