正弦定理的问题2在△ABC中,cosB/3b=cosC/2c=cosA/a.求cosA的值.

题目详情

正弦定理的问题2
在△ABC中,cosB/3b=cosC/2c=cosA/a.求cosA的值.

▼优质解答

答案和解析

由已知条件得cosB/cosA=3b/a,同时根据正弦定理sinB/sinA=b/a,从而得出cosB/cosA=3sinB/sinA,继而得出tanB=tanA/3 .（1）式
同理cosC/cosA=2c/a,sinC/sinA=C/a 从而得出cosC/cosA=2sinC/sinA,继而得出tanC=tanA/2 .（2）式
tanA=tan[Pi-(B+C)]= -tan(B+C)=(tanB+tanC)/(tanB·tanC-1) .（3）式
将（1）、（2）式代入到（3）式当中,解得tanA=根号11,从而解得cosA=1/根号12,即六分之根号三

看了正弦定理的问题2在△ABC中...的网友还看了以下：

设a=(√5-1)/2,求(a^5+a^4-2a^3-a^2-a+2)/a^3-a∵2a=√5-1 　2020-04-05 …

已知集合A={x|x^2-3x-2≤0},B={x|x^2-(a+1)x+a≤0}1) 若A真包含　2020-04-06 …

采购员用一张1万元支票去购物．购单价为590元的A种物品若干件，又购单价为670元的B种物品若干件　2020-04-07 …

曲线是指指数函数y=a的x次方,已知a的取值为根号2,三分之四,十分之三,五分之一,则曲线C1C2 　2020-05-12 …

已知向量a的模为5,向量b的模为8且两者夹角为60度,求向量（a-b）的模.（用向量的乘法计算：内　2020-05-14 …

设A=4444,B=A?A(A的A次方),C为B的所有数字之和,D为C的所有数字之和,E为D的所有　2020-05-15 …

质量a的A物质,b的B物质充分反应,生成的c为什么小于等于（a+b）?可以小于吗?A+B----C 　2020-05-21 …

分解因式a的平方(x-2a)的平方+a(2a-x)的三次方分解因式（m的平方+3m）的平方-8（m 　2020-06-06 …

解公因式1.(-y分之a的平方x)的立方除以(ay分之x)的平方(xy分之负a)的四次方2.(x+ 　2020-06-06 …

A、B、C三个圆柱体,A的底面半径是B的1／2,是C的2倍；C的高是A的2倍；是B的4倍.B的底面　2020-06-07 …