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已知fx的导数为一次函数,且x^2乘以fx的导数减去（2x-1）乘以fx等于1,求fx
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已知fx的导数为一次函数,且x^2乘以fx的导数减去（2x-1）乘以fx等于1,求fx
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答案和解析
设
f(x) = ax²+bx+c,
其导数是一次函数,则问题转为求 a,b,c.由条件,有
x²f'(x)-(2x-1)f(x) = 1,
即
x²*(2ax+b)-(2x-1)(ax²+bx+c) = 1,
改写成
Ax³+Bx²+Cx+D = 1,
的形式,比较系数,可解……（留给你）.
f(x) = ax²+bx+c,
其导数是一次函数,则问题转为求 a,b,c.由条件,有
x²f'(x)-(2x-1)f(x) = 1,
即
x²*(2ax+b)-(2x-1)(ax²+bx+c) = 1,
改写成
Ax³+Bx²+Cx+D = 1,
的形式,比较系数,可解……（留给你）.
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