如图，一次函数y1=kx+1与二次函数y2=ax2+bx-2交于A，B两点，且A（1，0）抛物线的对称轴是x=-32．（1）求k和a、b的值；（2）求不等式kx+1>ax2+bx-2的解集．

Question

如图，一次函数y₁=kx+1与二次函数y₂=ax²+bx-2交于A，B两点，且A（1，0）抛物线的对称轴是x=-(3)/(2)．

（1）求k和a、b的值；
（2）求不等式kx+1>ax²+bx-2的解集．

Answer 1

（1）把A（1，0）代入一次函数解析式得：k+1=0，解得：k=-1，
根据题意得：

-(b)/(2a)=-(3)/(2)

a+b-2=0

，
解得：

a=(1)/(2)

b=(3)/(2)

；
（2）解方程组

y=-x+1

y=(1)/(2)x2+(3)/(2)x-2

，
解得：

x=1

y=0

或

x=-6

y=7

．
则B的坐标是（-6，7）．
根据图象可得不等式kx+1>ax²+bx-2的解集是：-6<x<1．