人类受小鸟在空中飞翔的启发而发明了飞机，小鸟在空中滑翔时获得向上的举力可表示为F=kSv2，式中S为翅膀的面积，v为小鸟飞行的速度，k为比例系数.一小鸟质量为m1、翅膀面积为S

Question

人类受小鸟在空中飞翔的启发而发明了飞机，小鸟在空中滑翔时获得向上的举力可表示为F=kSv ² ，式中S为翅膀的面积，v为小鸟飞行的速度，k为比例系数.一小鸟质量为m ₁ 、翅膀面积为S ₁ ，其水平匀速滑翔的最小速度为v ₁ .假定飞机飞行时获得向上的举力与小鸟飞行时获得的举力有同样的规律.已知飞机在跑道上加速时获得的最大加速度为a，若要为飞机建造跑道，要计算出跑道的长度，请讨论一下需要测量哪些数据？

Answer 1

思路点拨：本题考查利用受力平衡和运动学的基本公式设计方案，是一道综合性较强的题目.首先要将题目情境转化为物理模型，即水平以最小速度滑行时受力平衡.通过对比小鸟和飞机的不同情况可求出飞机的飞行速度，再根据运动学公式即可求出飞机跑道的最小长度.由于小鸟在空中处于平衡m1g=kSv2，为计算飞机的飞行速度，可类比小鸟平衡方程，因此要测量飞机重力和翅膀的面积.答案：应考虑飞机的重力和飞机翅膀的面积.