中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率e＝12，两准线间的距离为8的椭圆方程为（）A．x24+y23＝1B．x23+y24＝1C．x24+y2＝1D．x2+y24＝1

Question

中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率e＝(1)/(2)，两准线间的距离为8的椭圆方程为（　　）

A．(x2)/(4)+(y2)/(3)＝1
B．(x2)/(3)+(y2)/(4)＝1
C．(x2)/(4)+y2＝1
D．x2+(y2)/(4)＝1

Answer 1

设椭圆的方程为：(x2)/(a2)+(y2)/(b2)＝1，(a＞b＞0)，
由题意知，2×(a2)/(c)=8①，
⇒e=(c)/(a)=(1)/(2)②，
⇒

a＝2

c＝1

，
则椭圆的方程是(x2)/(4)+(y2)/(3)＝1
故选A．