已知：如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A坐标为（0，3），∠OAB=60°，以AB为轴对折后，使C点落在D点处，求D点坐标．

Question

已知：如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A坐标为（0，3），∠OAB=60°，以AB为轴对折后，使C点落在D点处，求D点坐标．

Answer 1

由题意得OA=3，∠OAB=60°，
∴OB=3×tan60°=3√(3)
∵△ACB≌△ADB
∴AD=AC=OB，
过D作DE⊥y轴于点E
∵∠OAD=30°
∴ED=(3√(3))/(2)
∵cos30°=(OA+EO)/(AD)
那么OE=3√(3)×(√(3))/(2)-3=1.5
D（(3√(3))/(2)，-1.5）．