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已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=5，0为坐标原点，设△OPA的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式；（2）求x的取值范围；（3）当S=4时，求P点的坐标．
题目详情
已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=5，0为坐标原点，设△OPA的面积为S．
（1）求S关于x的函数解析式；
（2）求x的取值范围；
（3）当S=4时，求P点的坐标．
（1）求S关于x的函数解析式；
（2）求x的取值范围；
（3）当S=4时，求P点的坐标．
▼优质解答
答案和解析
（1）如图所示，
∵x+y=5，
∴y=5-x，
∴S=
×4×（5-x）=10-2x；
（2）∵点P（x，y）在第一象限，且x+y=5，
∴0<x<5；
（3）∵由（1）知，S=10-2x，
∴10-2x=4，解得x=3，
∴y=2，
∴P（3，2）．
（1）如图所示，∵x+y=5，
∴y=5-x，
∴S=
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（2）∵点P（x，y）在第一象限，且x+y=5，
∴0<x<5；
（3）∵由（1）知，S=10-2x，
∴10-2x=4，解得x=3，
∴y=2，
∴P（3，2）．
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