如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（-3，4），反比例函数y=kx的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（

Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（-3，4），反比例函数y=

(k)/(x)的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（　　）

A. -

(50)/(3)

B. -

(25)/(2)

C. -12

D. -

(25)/(4)

Answer 1

∵C（-3，4），
∴OC=√(32+42)=5，
∵四边形OBAC为菱形，
∴AC=OB=OC=5，AC∥OB，
∴B（-5，0），A（-8，4），
设直线OA的解析式为y=mx，
把A（-8，4）代入得-8m=4，解得m=-(1)/(2)，
∴直线OA的解析式为y=-(1)/(2)x，
当x=-5时，y=-(1)/(2)x=(5)/(2)，则D（-5，(5)/(2)），
把D（-5，(5)/(2)）代入y=(k)/(x)，
∴k=-5×(5)/(2)=-(25)/(2)．
故选B．