如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线。如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线。实验与探究：（1）由图观察易知A（0，2）关

Question

如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线。

如图，在平面直角坐标系中，直线 l 是第一、三象限的角平分线。
实验与探究：
 （1）由图观察易知A（0，2）关于直线 l 的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明 B（5，3） 、C（-2，5） 关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′ （     ）、C′ （      ）；
归纳与发现：
 （2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线 l 的对称点P′的坐标为（      ） （不必证明）；
运用与拓广：
 （3）已知两点D（1，-3）、E（-1，-4），试在直线 l 上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标。

Answer 1

（1）如图，
（2）（b，a）
（3）由（2）得，D（1，-3） 关于直线l的对称点D′的坐标为（-3，1），
连接D′E交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小设过D′（-3，1） 、E（-1，-4）的设直线的解析式为y=kx+b，则



∴所求Q点的坐标为