自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式aa−3中实数a的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“aa−3”，而是“aa−3”，刘敏说：哎呀，真抄错了，好

Question

自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式(√(a))/(√(a−3))中实数a的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“(√(a))/(√(a−3))”，而是“√((a)/(a−3))”，刘敏说：哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正a和a-3都在根号内．试问：刘敏说得对吗？就是说，按照(√(a))/(√(a−3))解题和按照√((a)/(a−3))解题的结果一样吗？

Answer 1

刘敏说得不对，结果不一样．
按√((a)/(a−3))计算，则a≥0，a-3＞0或a≤0，a-3＜0
解之得，a＞3或a≤0；
而按(√(a))/(√(a−3))计算，则只有a≥0，a-3＞0
解之得，a＞3．