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是否存在自然数a,使方程组y平方=2x(x-a)平方+y平方=9有四组实数解.如存在,请求出a的值;如不存在,请说明理由.这是方程组里的两个方程。

题目详情
是否存在自然数a,使方程组 y平方=2x (x-a)平方+y平方=9 有四组实数解.如存在,请求出a的值;如不存在,请说明理由.
这是方程组里的两个方程。
▼优质解答
答案和解析
消去y
-9 + a^2 + 2*x - 2*a*x + x^2=0
由判别式大于0
40 - 8 a > 0
a<5
又x1,x2都是正数 x1*x2=-9 + a^2>0
x1+x2=2 a-2>0
所以a>3
综上 3注 四个解,x只有两个值,y有四个值但两两是相反数.