早教吧作业答案频道 -->数学-->
关于x的方程4kx2+4(k+2)x+k=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围.(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
题目详情
关于x的方程4kx2+4(k+2)x+k=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围.
(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
(1)求k的取值范围.
(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)由于x的方程4kx2+4(k+2)x+k=0有两个不相等的实数根,由此可以得到判别式是正数,这样就可以得到关于k的不等式,解不等式即可求解;
(2)不存在符合条件的实数k.设方程4kx2+4(k+2)x+k=0的两根分别为x1、x2,由根与系数关系有:x1+x2=-,x1•x2=,又=,然后把前面的等式代入其中即可求k,然后利用(1)即可判定结果.
【解析】
(1)由△=[4(k+2)]2-4×4k•k>0,
∴k>-1
又∵4k≠0,
∴k的取值范围是k>-1,且k≠0;
(2)不存在符合条件的实数k
理由:设方程4kx2+4(k+2)x+k=0的两根分别为x1、x2,
由根与系数关系有:
x1+x2=-,x1•x2=,
又==-=0,
∴k=-2,
由(1)知,k=-2时,△<0,原方程无实解,
∴不存在符合条件的k的值.
(2)不存在符合条件的实数k.设方程4kx2+4(k+2)x+k=0的两根分别为x1、x2,由根与系数关系有:x1+x2=-,x1•x2=,又=,然后把前面的等式代入其中即可求k,然后利用(1)即可判定结果.
【解析】
(1)由△=[4(k+2)]2-4×4k•k>0,
∴k>-1
又∵4k≠0,
∴k的取值范围是k>-1,且k≠0;
(2)不存在符合条件的实数k
理由:设方程4kx2+4(k+2)x+k=0的两根分别为x1、x2,
由根与系数关系有:
x1+x2=-,x1•x2=,
又==-=0,
∴k=-2,
由(1)知,k=-2时,△<0,原方程无实解,
∴不存在符合条件的k的值.
看了 关于x的方程4kx2+4(k...的网友还看了以下:
要半期了,整理出来的几道有点难度的题,麻烦解准确点···1如果x²+2(a-1)x+16恰好是一个整 2020-03-30 …
张华同学用温度计测量牛奶的温度,整理出的实验步骤如下,试将其合理的操作顺序填入空白处.A.选取温度 2020-04-07 …
小松同学整理出的下列物质的用途错误的是()A.液氦冷冻机B.氧气用于高能燃料C.稀有气体用作闪光灯 2020-04-11 …
用1000T含氧化铁80%的赤铁矿石,理论上可以炼出含铁96%的生铁的质量是多少?我设的是理论上可 2020-04-23 …
关于函数方程组法的解法~f(x)+2f(-x)=1+x①f(-x)+2f(x)=1-x②联立①②, 2020-04-27 …
y=2^x/(2^x+1)化简求x,给出的答案为x=log以2为底的(y/1-y) 2020-05-13 …
用适当的数或整式填空,使所得的结果仍是等式,并在下列括号内写出变形的理由①如果2x=5-3x,那么 2020-05-20 …
函数y=x^2+4x在x=x0处的切线斜率为2,则x0=,答案上最后化简出来的式子是2x0+4,解 2020-05-21 …
事故勘验的过程中向有关人员取证首先要( )。 A.对清理出的受损财产进行分类清点B.与保 2020-05-22 …
保险公估人员对清理出的受损财产进行分类清点,据实造册登记,应当由保险公估从业人员和( )签字确 2020-05-22 …