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a为有理数,且方程x^2-3(a-2)x+2a^2-5a+k=0有有理根,求k的值.
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a为有理数,且方程x^2-3(a-2)x+2a^2-5a+k=0有有理根,求k的值.
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答案和解析
方程有有理根,则判别式>=0
即：9(a-2)^2-4(2a^2-5a+k)>=0
9a^2-36a+36-8a^2+20a-4k>=0
a^2-16a+36-4k>=0
要得上不等式成立,则判别式
即：9(a-2)^2-4(2a^2-5a+k)>=0
9a^2-36a+36-8a^2+20a-4k>=0
a^2-16a+36-4k>=0
要得上不等式成立,则判别式
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