已知m，n是有理数，方程x2+mx+n=0有一个根是5-2，则方程x2+mx+n=0的另一个根是．

Question

已知m，n是有理数，方程x²+mx+n=0有一个根是 √(5)-2，则方程x²+mx+n=0的另一个根是___．

Answer 1

设方程x²+mx+n=0的另一个根是a，
∵方程x²+mx+n=0有一个根是√(5)-2，
∴a+√(5)-2=-m，（√(5)-2）a=n，
∴a=-2-√(5)，
∴方程x²+mx+n=0的另一个根是-2-√(5)，
故答案为：-2-√(5)．