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分式方程组{5yz/y+z=6{4xz/x+z=3{3xy/x+y=2求x、y、z的值.
题目详情
分式方程组
{5yz/y+z=6
{4xz/x+z=3
{3xy/x+y=2
求x、y、z的值.
{5yz/y+z=6
{4xz/x+z=3
{3xy/x+y=2
求x、y、z的值.
▼优质解答
答案和解析
5yz/(y+z)=6
yz/(y+z)=6/5
(y+z)/yz=5/6
y/yz+z/yz=5/6
1/z+1/y=5/6 (1)
同理
(x+z)/xy=4/3
1/x+1/z=4/3 (2)
(x+y)/xy=3/2
1/x+1/y=3/2 (3)
(1)+(2)+(3)
2(1/x+1/y+1/z)=11/3
1/x+1/y+1/z=11/6 (4)
(4)-(1),1/x=1,x=1
(4)-(2),1/y=1/2,y=2
(4)-(3),1/z=1/3,z=3
yz/(y+z)=6/5
(y+z)/yz=5/6
y/yz+z/yz=5/6
1/z+1/y=5/6 (1)
同理
(x+z)/xy=4/3
1/x+1/z=4/3 (2)
(x+y)/xy=3/2
1/x+1/y=3/2 (3)
(1)+(2)+(3)
2(1/x+1/y+1/z)=11/3
1/x+1/y+1/z=11/6 (4)
(4)-(1),1/x=1,x=1
(4)-(2),1/y=1/2,y=2
(4)-(3),1/z=1/3,z=3
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