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若a,b是一元二次方程x^2+2x-2005=0的两个根则a^2+3a+b=?高手给我说一下
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若a ,b是 一元二次方程 x^2+2x-2005=0的两个根 则 a^2+3a+b=?
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▼优质解答
答案和解析
由根与系数的关系可得
a+b=-2 ab=-2005 且由原方程变形得x^2+2x=a^2+2a=2005
又因为a^2+3a+b=a^2+2a+a+b
所以a^2+3a+b=-2+2005=2003
a+b=-2 ab=-2005 且由原方程变形得x^2+2x=a^2+2a=2005
又因为a^2+3a+b=a^2+2a+a+b
所以a^2+3a+b=-2+2005=2003
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