9x^4-9x^2+1=0这个方程怎么解啊?这类高次方方程我都不会算.跪求高手解答.详细点哦…谢谢谢谢谢…

Question

9x^4-9x^2+1=0这个方程怎么解啊?
这类高次方方程我都不会算.跪求高手解答.详细点哦…谢谢谢谢谢…

Answer 1

对于此类的“双二次方程”,我们常常设x²为一个新的未知数y.于是方程就“降幂了”.
就是 9y²－9y＋1＝0.
【如果是9y²－6y＋1＝0,就好办多了.﹙3y－1﹚²＝0,y＝1/3.x＝±(√3)/3.这是四个根,是chong根】.
因为题目是 9y²－9y＋1＝0.我们可以代二次方程的求根公式.
y＝﹛9±√(81－36)﹜/2＝﹛9 ± 3√5﹜／2.
x＝±√ [﹛9 ± 3√5﹜/2 ].
这仍然是四个根.就不必“开出来了”.（绝大多数情况下也开不出来）.
有时候出现的是负数需要开平方,那就是【复数集】里的问题了.
反正是“几次方程就必有几个根】.