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试证明任何一个一元三次方程至少有一根,进一步推广证明一元奇数次方程都有根高数
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试证明任何一个一元三次方程至少有一根,进一步推广证明一元奇数次方程都有根 高数
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答案和解析
对任何一个奇数次函数,f(x→+∞)→+∞,f(x→-∞)→-∞,所以肯定有x1,x2∈(-∞,+∞),使f(x1)0,则在(x1,x2)中至少存在一个x使f(x)=0
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