高一数学两道(1)函数y=(1/8)^(1/3-x^2)的值域是A.(0,1/2]∪（1,+∞）B.（1,+∞）C.(0,1）∪（1,+∞）D.[1/512,+∞)（2）老师曾经讲过：近似解高次方程值域,有个方法是画图象,还有个口诀“奇穿偶不穿”

Question

高一数学两道
(1)函数y=(1/8)^(1/3-x^2)的值域是
A.(0,1/2]∪（1,+∞）B.（1,+∞）C.(0,1）∪（1,+∞）D.[1/512,+∞)
（2）老师曾经讲过：近似解高次方程值域,有个方法是画图象,还有个口诀“奇穿偶不穿”不明白.可否讲一下?
谢谢大家的解答!
我的天,啥时候我的悬赏成80了.

Answer 1

（1）A
分析,x^2值域为(0,+∞),那么1/3-x^2的值域为(-∞,1/3),
把y=(1/8)^(1/3-x^2)看做y=(1/8)^u,u的定义域为(-∞,1/3),
当u等于1/3时,y=1/2.那么鉴于是选择题,所以马上可以得出选A
当然也可以求极限验算,当u趋于-∞,y=1,u趋于-0,y=+∞,u趋于+0,y=0.
因此A.(0,1/2]∪（1,+∞）
（2）图像法我举例,如（x-1)(x-2)(x-3)=0,就是在数轴x=1,2,3处,从数轴的一面穿到另一面,但是如果是（x-1)(x-2)^2(x-3)^3=0,那么在x=1,3处穿过数轴,但是在x=2处,因为次数为2,偶次,所以不穿过数轴.