用韦达定理x1²+x2²,x2/x1+x1/x2,丨x1-x2丨x1²+x2²,x2/x1+x1/x2,丨x1-x2丨,2x2-x+2=3x+1,3x2+2=1-4x

Question

用韦达定理x1²+x2²,x2/x1+x1/x2,丨x1-x2丨
x1²+x2²,x2/x1+x1/x2,丨x1-x2丨,2x2-x+2=3x+1,3x2+2=1-4x

Answer 1

ax^2 +bx + c =0 ,(a≠0)
x1+x2=-b/a,x1× x2=c/a
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1 × x2=b^2 /a^2 -2c/a=b^2 -2ac/ a^2（最简分式）
x2/x1+x1/x2=x2 ^2+x1 ^2 /x1*x2=（b^2 -2ac/ a^2）÷c/a=b^2 -2ac/ ac（最简）
|x1-x2|=
x1=（-b+√b^2-4ac）/2,x2=（-b-√b^2-4ac）/2
x1-x2=[（-b+√b^2 -4ac）/2 ]- [（-b-√b^2 -4ac）/2]
=（2√b^2-4ac）/2
=√b^2-4ac
x1=（-b-√b^2 -4ac）/2,x2=（-b+√b^2 -4ac）/2
x1-x2=[（-b-√b^2 -4ac）/2 ] -[（-b+√b^2 -4ac）/2]
=（-2√b^2 -4ac）/2
=-√b^2 -4ac
|x1-x2|=±√b^2-4ac
望采纳