解下列方程：（1）（x+1）2-4=0（直接开平方法）（2）x2+4x+1=0（配方法）（3）3x2-5x-2=0（求根公式法）（4）（x+4）2=5（x+4）

Question

解下列方程：
（1）（x+1）²-4=0（直接开平方法）
（2）x²+4x+1=0（配方法）
（3）3x²-5x-2=0（求根公式法）
（4）（x+4）²=5（x+4）

Answer 1

（1）移项得（x+1）²=4，
x+1=±2，
x₁=1，x₂=-3；
（2）方程两边同时加3，得x²+4x+4=3
（x+2）²=3
x+2=±√(3)，
解得：x₁=√(3)-2，x₂=-√(3)-2；
（3）3x²-5x-2=0，
x=(5±√(25+24))/(6)=(5±7)/(6)，
x₁=2，x₂=-(1)/(3)；
（4）方程移项得（x+4）²-5（x+4）=0
提取公因式得（x+4）（x+4-5）=0
解得x₁=-4，x₂=1．