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古希腊数学家丢番图(公元250年前后)在《算术》中就提到了一元二次方程的问题,不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式,只能用图解等方法来求解.在欧几里得的《几何原本
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古希腊数学家丢番图(公元250年前后)在《算术》中就提到了一元二次方程的问题,不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式,只能用图解等方法来求解.在欧几里得的《几何原本》中,形如x 2 +ax=b 2 (a>0,b>0)的方程的![]()
(1)请用含字母a、b的代数式表示AD的长. (2)请利用你已学的知识说明该图解法的正确性,并说说这种解法的遗憾之处. |
▼优质解答
答案和解析
(1)∵∠C=90°,BC=
∴AB=
∴AD=
(2)用求根公式求得: x 1 =
正确性:AD的长就是方程的正根. 遗憾之处:图解法不能表示方程的负根.(2分) |
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