一元二次方程求根公式ax^2+bx+c=0当系数abc都是向量,x的解怎么求?abc是矢量-b+/-根号下(b^2-4ac)-b是矢量,根号下(b^2-4ac)是标量矢量怎么和标量加减运算??

Question

一元二次方程求根公式
ax^2 + bx + c = 0
当系数 a b c 都是向量, x的解怎么求?
a b c 是矢量
-b +/- 根号下(b^2-4ac)
-b是矢量, 根号下(b^2-4ac)是标量
矢量怎么和标量加减运算??

Answer 1

虽然我不太明白什麼是标量和矢量
不过我想告诉你,单凭标量(b^2-4ac)是不能求得x的解
你所说的标量(b^2-4ac)是用来求该方程有没有解或多少个解
如果你要求x的解,便得使用「二次公式」.（和你的标量很相似)
x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)
不过电脑输入比较难看,你最好拿纸笔尝试写出来会比较好
x²-3x+2=0
a=1 b=-3 c=2
利用二次公式
x=-(-3)±√(-3)²-4(1)(2) /2(1)
x=3±√1 /2
x= 3+1 /2 或x=3-1 /2
x=2 或 x=1
至於你的标量又是什麼呢?
即是判别式Δ(b²-4ac)
假如Δ>0 即有两个相异实根 (上面的便是例子)
Δ=0 即只有一个二重实根
Δ