如何求（t-1）-（t-1）的三次方乘0.5=0.5的根

Question

如何求（t-1）-（t-1）的三次方乘0.5=0.5的根

Answer 1

原方程化为(t-1)^3-2(t-1)+1=0
令t-1=x
则x^3-2x+1=0
故x^3-x^2+x^2-2x+1=0,即x^2(x-1)+(x-1)^2=0
(x-1)*(x^2+x-1)=0
三个根x1=1,x2=(-1+sqr5)/2,x3=(-1-sqr5)/2
再化到t=x+1
所以t的三个根为2,(1+sqr5)/2,(1-sqr5)/2