设等式根号A（X-A）+根号A（X-A)=根号x-a--根号a-y在实数范围内成立,其中axy,两两不相等,求X的平方减XY加Y的平方分之3X的平方加XY减Y的平方的值

Question

设等式根号A（X-A ） +根号A（X-A)=根号x-a -- 根号a-y在实数范围内成立,其中axy,两两不相等,
求X的平方减XY加Y的平方分之3X的平方加XY减Y的平方的值

Answer 1

√a(x-a)+√a(y-a)=√﹙x-a﹚-√﹙a-y﹚
∴a(x-a)≥0
a(y-a)≥0
x-a≥0
a-y≥0
∴﹣a²(x-a)²(y-a)²≥0
∵a²(x-a)²(y-a)²≥0
∴a²(x-a)²(y-a)²=0
∴a(x-a)(y-a)=0
∵a,x,y两两不相等
∴a=0
∴√x－√﹣y=0
∴x=﹣y≠0
∴X的平方减XY加Y的平方分之3X的平方加XY减Y的平方
=﹙3x²＋xy-y²﹚／﹙x²-xy+y²﹚
=﹙3y²-y²-y²﹚／﹙y²+y²+y²﹚
=y²／﹙3y²﹚
=1／3