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设f(x)在x=0处连续,且lim[f(x)+1]x^2/x-sinx=2,则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程如何由佩亚诺余项泰勒公式,展开x-sinx=1/6x^3+o(x^3)求得f(0)及f'(0)
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设f(x)在x=0处连续,且lim[f(x)+1]x^2/x-sinx=2,则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程
如何由佩亚诺余项泰勒公式,展开x-sinx=1/6x^3+o(x^3)求得f(0)及f'(0)
如何由佩亚诺余项泰勒公式,展开x-sinx=1/6x^3+o(x^3)求得f(0)及f'(0)
▼优质解答
答案和解析
x^2(f(x)+1)=1/3*x^3+o(x^3)
f(x)=-1+x/3+o(x) 在0附近
f'(x)=1/3+o(1)
所以f(0)=-1
f'(0)=1/3
或者用洛必达法则也可以说明
f(x)=-1+x/3+o(x) 在0附近
f'(x)=1/3+o(1)
所以f(0)=-1
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