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已知10个数据x1,x2,…,x10的平均数是4,而且这10个数的平方和为200,求这组数据的方差S2.
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已知10个数据x1,x2,…,x10的平均数是4,而且这10个数的平方和为200,求这组数据的方差S2.
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答案和解析
∵x1+x2+…+x10=40,x21+x22+…+x210=200
∴S2=
[(x1-4)2+(x2-4)2+…+(x10-4)2]
=
[(x21+x22+…+x210)-8(x1+x2+…+x10)+160]
=
[200-320+160]=4.
∴S2=
1 |
10 |
=
1 |
10 |
=
1 |
10 |
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