在坐标平面上有两个区域m.n,m是由y>=0,y

Question

在坐标平面上有两个区域m.n,m是由y>=0,y

Answer 1

画出m的区域,是个等腰直角三角形,且斜边长度为2,顶点坐标为（1,1）
n的区域是宽度为1,垂直于x轴的带状区域（直线x=t和直线x=t+1围成）
不管t在[0,1]内怎么变化,n区域边界直线x=t和直线x=t+1 都与直线y=x和y=2-x相交.
与m区域(等腰直角三角形）切割出2个小等腰直角三角形,那么公共区域的面积可以用大等腰直角三角形面积-2个小的等腰直角三角形(计算等腰直角三角形面积注意找到直角边的边长）
那么
f(t)=(√2)^2 /2 - t^2 /2 - [2-(t+1)^2]/2
=1 -(2*t^2 -2t + 1)
= -t^2 + t +1/2