已知复数z=3+i1−3i，.z是z的共轭复数，则z•.z=（）A．14B．12C．1D．2

Question

已知复数z=(√(3)+i)/(1−√(3)i)，

.

z

是z的共轭复数，则z•

.

z

=（　　）

A．(1)/(4)
B．(1)/(2)
C．1
D．2

Answer 1

∵复数z=(√(3)+i)/(1−√(3)i)，∴|z|=(|√(3)+i|)/(|1−√(3)i|)=(√(3+1))/(√(1+3))=1，
∴z•

.

z

=|z|²=1²=1，
故选：C．