对任意复数ω1，ω2，定义ω1*ω2=ω1.ω2，其中.ω2是ω2的共轭复数．对任意复数z1，z2，z3，有如下三个命题：①（z1+z2）*z3=（z1*z3）+（z2*z3）；②（z1*z2）*z3=z1*（z2*z3）；③z1*z2=z2*z1；．则真

Question

对任意复数ω₁，ω₂，定义ω₁*ω₂=ω₁

.

ω2

，其中

.

ω2

是ω₂的共轭复数．
对任意复数z₁，z₂，z₃，有如下三个命题：
①（z₁+z₂）*z₃=（z₁*z₃）+（z₂*z₃）； ②（z₁*z₂）*z₃=z₁*（z₂*z₃）； ③z₁*z₂=z₂*z₁；．
则真命题的个数是（　　）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Answer 1

①（z₁+z₂）*z₃=（z₁+z₂）

.

z3

=z₁

.

z3

+z₂

.

z3

=（z₁*z₃）+（z₂*z₃），因此正确；
②（z₁*z₂）*z₃=z1

.

z2

.

z3

，z₁*（z₂*z₃）=z₁*(z2

.

z3

)=z₁

.

z2

.

z3

=z1

.

z2

z3，∴（z₁*z₂）*z₃≠z₁*（z₂*z₃），因此不正确；
③z₁*z₂=z1

.

z2

，z₂*z₁=z2

.

z1

，∴z₁*z₂≠z₂*z₁，因此不正确．
综上可得：只有①正确．
故选：B．