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已知复数z满足z=（-1+3i）（1-i）-4．（1）求复数z的共轭复数.z；（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求实数a的取值范围．
题目详情
| 已知复数z满足z=（-1+3i）（1-i）-4． （1）求复数z的共轭复数
（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求实数a的取值范围． |
▼优质解答
答案和解析
| （1）∵z=（-1+3i）（1-i）-4=-1+i+3i+3-4=-2+4i， ∴
（2）由（1）知z=-2+4i，∴ |z|=2
∵w=-2+（4+a）i，∴ |w|=
∵|w|≤|z|，∴20+8a+a 2 ≤20，∴a 2 +8a≤0，∴a（a+8）≤0， ∴实数a的取值范围是：-8≤a≤0． |
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