已知复数z=1-2i（i为虚数单位），把复数z的共轭复数记作.z，若.z•z1=4+3i，求复数z1．

Question

已知复数z=1-2i（i为虚数单位），把复数z的共轭复数记作

.

z

，若

.

z

•z₁=4+3i，求复数z₁．

Answer 1

由复数z=1-2i，则

.

z

＝1+2i，
∴z1＝(4+3i)/(.z)＝(4+3i)/(1+2i)＝((4+3i)(1−2i))/((1+2i)(1−2i))=(10−5i)/(5)＝2−i．