（2014•濮阳一模）若1-i（i是虚数单位）是关于x的方程x2+2px+q=0（p、q∈R）的一个解，则p+q=（）A．-3B．-1C．1D．3

Question

（2014•濮阳一模）若1-i（i是虚数单位）是关于x的方程x²+2px+q=0（p、q∈R）的一个解，则p+q=（　　）

A．-3
B．-1
C．1
D．3

Answer 1

∵1-i（i是虚数单位）是关于x的方程x²+2px+q=0（p、q∈R）的一个解，
∴1+i是此方程的另一个解．
根据根与系数的关系可得

1+i+1−i＝−2p

(1+i)(1−i)＝q

，解得

p＝−1

q＝2

，
∴p+q=-1+2=1．
故选C．