设复数z满足z(2+i)=3-4i(其中i为虚数单位)，则z的模为.

Question

设复数z满足z(2+i)=3-4i(其中i为虚数单位)，则z的模为____.

Answer 1

【分析】根据复数的代数运算，求出复数z=，分母实数化，分子、分母同时乘以(2+i)的共轭复数，即可求得复数z，根据复数模的计算公式，即可求得z的模．

∵复数z满足z(2+i)=3-4i，
\n∴z=，
\n∴|z|=．

【点评】此题是个基础题．考查复数的代数运算和模的计算，有效考查了学生应用知识分析解决问题的能力和计算能力．